jueves, 25 de abril de 2019

Ciclo de trabajo de un gas


Un cuerpo o un sistema de cuerpos realiza un trabajo cuando efectúa un recorrido venciendo resistencias o fuerzas externas que se oponen al mismo.

Para calcular el trabajo realizado por un gas, es necesario conocer la función que relaciona la presión con el volumen → [ p ] y [V], función que depende del proceso realizado por el gas. Si se representan estas variables en un diagrama de Clapeyron (diagrama p-V de presión/volumen) indicando los estados inicial (A) y final (B), el trabajo realizado queda representado por el área encerrada por la curva.
Hay ciclos cerrados, donde las transformaciones del mismo terminan en el mismo punto donde comenzaron y ciclos abiertos donde esto no ocurre.


Un ejemplo típico de sistema termoelástico son los sistemas gaseosos.
Las máquinas térmicas, como por ejemplo los motores y las turbinas, se consideran los sistemas termoelásticos, denominados de esa manera porque intercambian calor con el medio que los rodea y varían su volumen al cambiar su presión y su temperatura.

Por otra parte, como se verá más adelante, en los sistemas gaseosos pueden encontrarse tres tipos de trabajo:

Trabajo de compresión o expansión:
Es el trabajo producido por un fluido producido por la compresión o la expansión del mismo dentro de un recipiente.

Trabajo de flujo:
Es el trabajo relacionado al movimiento del fluido.

Trabajo de circulación:
Para el caso de máquinas térmicas de flujo continuo (sistemas de vapor y compresores). En estos casos, además del trabajo de compresión o expansión, en el cilindro interesa también la masa del fluido que circula por el mismo. Se calcula sumando el trabajo del sistema cerrado, el trabajo de flujo que el fluido suministra al entrar al cilindro, y restando el trabajo de flujo que la máquina gasta para expulsar el fluido.

Ejemplo de cálculo del trabajo de expansión a presión constante realizado por un gas


miércoles, 24 de abril de 2019

Transformaciones termodinámicas

Las transformaciones termodinámicas son procesos en los cuales una o más variables de estado sufren modificaciones sucesivas, partiendo de un estado inicial en el cual se encuentran en equilibrio termodinámico y arribando a otro estado, denominado final, en el cual vuelven a encontrarse en equilibrio termodinámico.

Las transformaciones se representan gráficamente de acuerdo al tipo de transformación de que se trate, indicándose mediante una flecha el sentido en el que se desarrollan.

En el caso de una transformación termodinámica que comienza en el punto A y finaliza en el punto B, importan su característica (tipo), y los estados de equilibrio inicial y final de la misma, sin tener en cuenta los sucesivos estados intermedios que lleven de un punto a otro.

El trabajo realizado por una transformación corresponde al área encerrada bajo la curva de la misma hasta el eje de las abscisas.   



Ejemplo de cálculo (trabajo de expansión, trabajo por unidad de masa, volumen y volumen específico), para el caso de una transformación isobárica.







Ecuación de estado

Ecuación de estado para gases ideales

El estado de una masa gaseosa queda determinado por su presión [P], su volumen [V] y su temperatura absoluta [T].

El volumen total de una masa gaseosa se designa con la letra [V] y su unidad es por ejemplo [m3].
El volumen específico de un gas se desinga con la letra [v] y se define como el volumen ocupado por la unidad de masa. Su unidad se toma por ejemplo en [ m3/kg ]
La ecuación de estado para gases ideales se basa en las leyes de Boyle-Mariotte y Gay Lussac que relacionan las presiones, los volúmenes y las temperaturas de los gases. Por un lado estas leyes afirman que presiones y volúmenes varían en forma inversamente proporcional, y por otro que las presiones y las temperaturas varían en forma directamente proporcional.
Estas leyes pueden tomarse como punto de partida para relacionar las tres variables (presión, volumen y temperatura) entre sí.

Para cada una de estas leyes, la naturaleza del gas es intrascendente.
Por lo tanto puede considerarse que cada una de estas leyes es un caso particular de otra ley más general, la Ley general de los gases ideales o

Ecuación de estado para gases ideales:


                                                    P.V = n.R.T

en la cual la constante [R], cuyo valor se determina experimentalmente, es la llamada constante universal para todos los gases ideales que puede ser expresada en diferentes unidades y  [n] es el número de moles del gas considerado.


martes, 23 de abril de 2019

Experimento de Joule

James Prescott Joule (1818 - 1889) demostró por medio del experimento abajo graficado que al expandirse un gas no varía su temperatura, por ende la energía interna del mismo permanece constante.
 U1 = U2
Nota: esta ley sólo se cumple para  gases ideales. 

El experimento consistió en colocar dentro de un calorímetro dos recipientes de igual volumen unidos por un conducto con una válvula, el primero (recipiente A) con aire a 22 atm y el segundo (recipiente B) a presión cero, en el cual se había efectuado el vacío previamente.

Al abrir lentamente la válvula, el aire del recipiente A se expande invadiendo el recipiente B sin efectuar trabajo alguno (L = 0) por estar el segundo recipiente vacío. La transformación es una expansión a temperatura constante, ya que el termómetro no indica variación alguna y en la cual el volumen se duplica y la presión cae a la mitad.


Joule y William Thomson (Lord Kelvin) enunciaron esta ley, comprobando sin embargo que para los gases reales si existe una diferencia de energía interna cuando un gas varía su volumen a temperatura consrtante, lo cual se verá más adelante al abordar el tema de los gases reales

viernes, 19 de abril de 2019

Equivalente mecánico del calor

James Prescott Joule (1818-1889) midió experimentalmente la cantidad de calor producida mecánicamente, lo que permitió afirmar que el calor es otra de las formas en que se manifiesta la energía.

El dispositivo empleado por Joule se basa en el principio de entregar un determinado trabajo mecánico al agua contenida en un calorímetro, la cual junto con el aparato mismo, no sufría otra alteración.

La cantidad de calor producida por la entrega de este trabajo podía medirse por el aumento de la temperatura que marcaba el termómetro del calorímetro.




El experimento consiste en desconectar el eje de las paletas y arrollar sobre el tambor las cuerdas que sostienen las pesas, de forma tal que, cuando una de ellas suba, la otra baje.

A la pesa superior se le agrega una masa adicional p que varía, hasta obtener un movimiento que al finalizar el descenso alcance la misma velocidad.

De esta manera, al ser p muy pequeña, el valor de   p . g . h  representa el trabajo resistente de los rozamientos exteriores y de la energía cinética de las masas m y    

El trabajo útil entregado al calorímetro durante n descensos será entonces:

                        Wu  =  2m . g . h . n    -    p . g . h . n  =  (2m - p) . g . h . n      

Resultado obtenido en Joules, tomando m y p en kg masa, la altura h en metros y g el valor de la aceleración de la gravedad.

Para expresar el resultado en kgm se emplea el factor dimensional  gc:
Nota: En unidades del SI (Sistema Internacional) el factor sería:gc = 9.80665 Kgm / Kgf . seg2  →  [Kg * metro / (Kg fuerza * seg2 )]  
gc  Newton/kg    o sea →    9,80665 Newton/kg

Por lo cual se obtiene que: 
                                             Wu = (2m - p) . g . h . n  /  gc  
                                                                 
Pudiéndose determinar por medio del calorímetro la cantidad de calor producida aplicando la fórmula: 

                                              Q = (ma + e) . cm (t2 - t1). 

donde  e = equivalente en agua del calorímetro

Relacionando ambas expresiones se obtiene el equivalente mecánico del calor, que se establece en: 

                 
1 kcal  =  427 kgm = 4.186 J       1 J = 0,24 cal


jueves, 11 de abril de 2019

Primer principio de la termodinámica

Principio de conservación de la energía
Energía interna de un gas

La energía interna [U] es una función de estado y depende de la cantidad de sustancia que contiene el sistema y resulta de la acción de la energía cinética de las moléculas o átomos que la constituyen, sus energías de traslación, rotación, vibración y la energía potencial intermolecular debida a fuerzas gravitacionales, electromagnéticas y nucleares. 

La variación de la energía interna entre dos estados, es independiente de la transformación que se haya producido entre los mismos y sólo depende del estado inicial y del estado final. 

DU = Q -W

La ecuación que describe la conservación de la energía y por ende la conservación de la energía interna es:
  Q = W + DU


También llamada "Ley de conservación de la energía" expresa que:

Le energia no se puede crear ni se puede destruír, sólo se puede ser transformada en otro tipo de energía.

Si se aplica el primer principio a un sistema aislado se puede concluir que su energía total permanece constante y que solamente puede haber cambios de una forma de energía a otra, y si bien las formas de energía pueden ser diferentes, sus magnitudes deben ser equivalentes.

Se verifica que, a través de variables elegidas como independientes (los parámetros de presión y temperatura), que:



X = ƒ (p, T)


O sea que la propiedad de un gas o una mezcla de gases (X), es función de su presión  p  y la temperatura absoluta T.



jueves, 4 de abril de 2019

Principio Cero de la Termodinámica

Si se analizan 3 subsistemas termodinámicos A, B y C, dos de ellos (A y B)  separados por una pared diatérmica, se observa que si [A y C] y [B y C] están en equilibrio térmico,  [A y B] también lo estarán. Esto indica que la propiedad de "equilibrio térmico" es transitiva.

El enunciado del Principio Cero de la Termodinámica será entonces:
Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico con un tercero C, los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí.

En razón de éste principio puede verificarse la temperatura de los diversos sistemas por medio de un sistema intermedio (termómetro), evitando la necesidad de que los sistemas (o sea líquido del capilar del termómetro y fluido externo a medir) estén en contacto. El vidrio que contiene el capilar con el fluido (A) actúa en forma de pared diatérmica, o sea una pared que permite el pasaje de calor.